已知正三棱柱

的側(cè)棱長與底面邊長相等,則

與側(cè)面

所成角的正弦值等于
.
分析:根據(jù)正三棱柱及線面角的定義知,取A
1C
1的中點D
1,∠B
1AD
1是所求的角,再由已知求出正弦值。
解答:
取A
1C
1的中點D
1,連接B
1D
1,AD
1,
在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,B
1D
1⊥面ACC
1A
1,
則∠B
1AD
1是AB
1與側(cè)面ACC
1A
1所成的角,
∵正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)棱長與底面邊長相等,
∴sin∠B
1AD
1=

/2/

=

點評:本題主要考查了線面角問題,求線面角關鍵由題意過線上一點作出面的垂線,再求線面角的正弦值,是基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若m、n為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則以下命題正確的是( ).
| A.若m∥α,n∥α,則m∥n | B.若m∥n,m⊥α,則n⊥α |
| C.若m∥β,α∥β,則m∥α | D.若α∩β=m,m⊥n,則n⊥α |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正方體
ABCD—
A′
B′
C′
D′中,過對角線
BD′的一個平面交
AA′于E,交
CC′于F,則以下結(jié)論中錯誤的是( )
| A.四邊形BFD′E一定是平行四邊形 | B.四邊形BFD′E有可能是正方形 |
| C.四邊形BFD′E有可能是菱形 | D.四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是空間中的一個平面,

是三條不同的直線,
①若

; ②若

③若

,則

④若

;
則上述命題中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知如下結(jié)論:“等邊三角形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高”,將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體(棱長都相等的三棱錐),可得出的正確結(jié)論是: ____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在三棱錐

中,

,

平面

,

. 若其主視圖,俯視圖如圖所示,則其左視圖的面積為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分15分)如圖,在四棱錐

中,底面

是邊長為2的正方形,側(cè)棱

,

。
(1) 求證:側(cè)面

底面

;
(2) 求側(cè)棱

與底面

所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體

中,二面角

的正切值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

中,

,

,

,

為

上的點,若

,則

____________(結(jié)果用反三角表示).
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