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(本小題滿分12分)
(Ⅰ)一動(dòng)圓與圓相外切,與圓相內(nèi)切求動(dòng)圓圓心的軌跡曲線E的方程,并說明它是什么曲線。
(Ⅱ)過點(diǎn)作一直線與曲線E交與A,B兩點(diǎn),若,求此時(shí)直線的方程。

解:(1)設(shè)動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)為,半徑為r
又內(nèi)切和外切的幾何意義
                          
所以所求曲線軌跡為橢圓,
方程為: 
⑵設(shè)直線方程為直線與橢圓交與A , B
聯(lián)立方程組把直線方程代入橢圓方程化簡整理得
 ①

又弦長公式,代入解的
所以直線方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓及點(diǎn),在圓上任取一點(diǎn),連接,做線段的中垂線交直線于點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)軌跡軸交于兩點(diǎn),在軌跡上任取一點(diǎn),直線分別交軸于兩點(diǎn),求證:以線段為直徑的圓過兩個(gè)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

和圓的位置關(guān)系(   )
A.相交B.相切C.外離D.內(nèi)含

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一動(dòng)圓與圓外切,與圓內(nèi)切.
(I)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點(diǎn),使直線的斜率?若存在,請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(―π,π)到實(shí)數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(―π,π)中的實(shí)數(shù)x對應(yīng)軸上的點(diǎn)M(如圖1):將線段AB圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合(從A到B是逆時(shí)針,如圖2):再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)(如圖3),圖3中直線OM的斜率為k,則x的象就是k,記作k=¦(x).有下列判斷(1)¦(x)是奇函數(shù);(2) ¦(x)是存在3個(gè)極值點(diǎn)的函數(shù);(3) ¦(x)的值域是[―];
(4) ¦(x)是區(qū)間(―π,π)上的增函數(shù)。其中正確的是

A、(1)(2)      B、(1)(3)      C、(2)(3)      D、(1)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)圓與圓外切,與直線相切,則的圓心軌跡方程為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓與圓相交,則實(shí)數(shù)的取值范圍為   ▲

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若圓,則的位置關(guān)系是
A.外離B.相交C.內(nèi)切D.外切

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩圓相交于兩點(diǎn),則直線的方程是                    

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同步練習(xí)冊答案
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