【題目】全國(guó)文明城市，簡(jiǎn)稱(chēng)文明城市，是指在全面建設(shè)小康社會(huì)中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國(guó)文明城市稱(chēng)號(hào)是反映中國(guó)大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱(chēng)號(hào).為普及相關(guān)知識(shí)，爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，某市組織了文明城市知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)單位各5名職工的成績(jī)（單位：分）如下表：
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩個(gè)單位5名職工的成績(jī)的平均數(shù)和方差，并比較哪個(gè)單位的職工對(duì)文明城市知識(shí)掌握得更好；
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人，求抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4的概率.
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出
根據(jù)均值、方差的實(shí)際意義作出判斷；
（2）利用古典概型公式即可求出抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4的概率
詳解：（1）
，
，
，
，
顯然
，可知，甲單位的成績(jī)比乙單位穩(wěn)定，即甲單位的職工比乙單位的職工對(duì)環(huán)保知識(shí)掌握得更好.
（2）從乙單位5名職工中隨機(jī)抽取2名，他們的成績(jī)組成的所有基本事件（用數(shù)對(duì)表示）為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10個(gè).記“抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4”為事件
，則事件包含的基本事件為，，，，，共5個(gè).
由古典概型計(jì)算公式可知
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 C：
的離心率為
，且過(guò)點(diǎn) (
，
)，點(diǎn) P 在第四象限， A 為左頂點(diǎn)， B 為上頂點(diǎn)， PA 交 y 軸于點(diǎn) C,PB 交 x 軸于點(diǎn) D.
(1) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 求 △PCD 面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，“大衍數(shù)列”：
來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生過(guò)程中曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前
項(xiàng)和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，輸入
，則輸出的
（ ）
A. 64 B. 68 C. 100 D. 140
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的
四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：
甲說(shuō)：“
或
作品獲得一等獎(jiǎng)”；
乙說(shuō)：“
作品獲得一等獎(jiǎng)”；
丙說(shuō)：“
， 
兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；
丁說(shuō)：“
作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)
與一定范圍內(nèi)的溫度
有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的
組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：
溫度 |
|
|
|
|
|
|
產(chǎn)卵數(shù) |
|
|
|
|
|
|
經(jīng)計(jì)算得： 
， 
， 
， 
， 
，線(xiàn)性回歸模型的殘差平方和
， 
，其中
， 
分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫差和產(chǎn)卵數(shù)， 
.
（1）若用線(xiàn)性回歸方程，求
關(guān)于
的回歸方程
（精確到
）；
（2）若用非線(xiàn)性回歸模型求得
關(guān)于
回歸方程為
，且相關(guān)指數(shù)
.
（i）試與（1）中的回歸模型相比，用
說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.
（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為
時(shí)該種藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
附：一組數(shù)據(jù)
， 
，…， 
，其回歸直線(xiàn)
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為
， 
；相關(guān)指數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)
，
.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；
（Ⅱ）四邊形
的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，且對(duì)角線(xiàn)
，
過(guò)原點(diǎn)
，若
，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，離心率為
．
（
）求橢圓
的方程．
（
）直線(xiàn)
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，點(diǎn)
是橢圓的右頂點(diǎn)．直線(xiàn)
與直線(xiàn)
分別與
軸交于點(diǎn)
，
兩點(diǎn)，試問(wèn)在
軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
使得
?若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2016高考新課標(biāo)II，理15)有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列推理合理的是（ ）
A. 若函數(shù)y＝f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0
B. 因?yàn)?/span>a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）
C. A是三角形ABC的內(nèi)角，若cosA＞0，則此三角形為銳角三角形
D. α，β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＞cosβ
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