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如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形,且,菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為0,PA=PC,PB=PD,且PO=3.點(diǎn)E是線段PA的中點(diǎn),連接EO、EB、EC.
 
(I)證明:直線OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
(1)由中位線證明;(2)



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分別為AB,PC的中點(diǎn)
(1)求證:MN⊥AB;
(2)若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ,能否確定θ,使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線?若能確定,求出的值;若不能確定,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.
(Ⅰ)求證:AE//平面DCF;
(Ⅱ)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面
(2)若,求證:平面⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD的中點(diǎn),H是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿AE,AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使B,C,D三點(diǎn)重合于G點(diǎn),則在四面體A-EFG中必有(  )
A.AG平面EFGB.AH平面EFGC.GF平面AEFD.GH平面AEF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,//平面.
(Ⅰ)設(shè)平面平面,求證://
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分如圖,四邊形為矩形,且上的動(dòng)點(diǎn)。

(1) 當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求證:
(2) 設(shè),在線段上存在這樣的點(diǎn)E,使得二面角的平面角大小為。試確定點(diǎn)E的位置。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知如圖(1),梯形中,分別是上的動(dòng)點(diǎn),且,設(shè))。沿將梯形翻折,使平面平面,如圖(2)。
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)若以為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于平面和共面( )
A.若m,n與a所成的角相等,則m∥B.若m∥,,則:
C.若m⊥a,m⊥n, 則D.若,則:

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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