一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率：
(1) 標簽的選取是無放回的； (2) 標簽的選取是有放回的．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲和乙參加智力答題活動，活動規則：①答題過程中，若答對則繼續答題；若答錯則停止答題；②每人最多答3個題；③答對第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯得0分。已知甲答對每個題的概率為
，乙答對每個題的概率為
。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）設乙的得分為
，求的分布列和數學期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別，公司準備了
兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為
B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工
3杯都選對，則評為優秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為合格．假設
此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
（1）求此人被評為優秀的概率；
(2)求此人被評為良好及以上的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是
，乙射擊一次中靶概率是
，
（Ⅰ）兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目標，則完成目標概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目標，則完成目標的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，是否有99％的把握斷定他們至少中靶一次？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.
（1）若
一次從中隨機抽取3張
卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；
（2）若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取
1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一年級共有320人，為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業后學生根據自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數據（單位：分鐘），按照以下區間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業量．根據以上抽樣調查數據，學校是否需要減少作業量？
（注：統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表）
（3）問卷調查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調查聯系人。求第3組中至少有1名學生被聘為學情調查聯系人的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
編號為
的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
| 運動員編號 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 運動員編號 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 區間 |  |  |  |
| 人數 | | | |
內的運動員中隨機抽取2人，查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
．9名乒乓球運動員，男5名，女4名，現要從中選出2名男隊員、2名女隊員進行混合雙打比賽，不同的配對方法共有（ ）
| A．60種 | B．84種 | C．120種 | D．240種 |
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(2) 
。若a是從區間[0,3]內任取的一個數，b是從區間[0,2]內任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率。