【題目】在△ABC中，A，B，C成等差數列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ）
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】解：⑴如圖，若A，B，C成等差數列：2B=A+C，所以3B=180°，B=60°； 
∴由余弦定理得，b2=a2+c2﹣ac；
∴a2+c2﹣b2=ac；
∴（b+a﹣c）（b﹣a+c）=b2﹣（a﹣c）2=b2﹣a2﹣c2+2ac=﹣ac+2ac=ac；
即（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac；
∴A，B，C成等差數列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的充分條件；
⑵若（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac，則：
b2﹣（a﹣c）2=b2﹣a2﹣c2+2ac=ac；
∴a2+c2﹣b2=ac；
由余弦定理：a2+c2﹣b2=2accosB；
∴ 
；
∴B=60°；
∴60°﹣A=180°﹣（A+60°）﹣60°；
即B﹣A=C﹣B；
∴A，B，C成等差數列；
∴A，B，C成等差數列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的必要條件；
∴綜上得，A，B，C成等差數列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的充要條件．
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒 
弧度的角速度按逆時針方向旋轉t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+a．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
在區間
上的圖像如圖所示，將該函數圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移
個單位長度后，所得到的圖像關于直線
對稱，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，其中a為實數．
（1）當 
時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x≥ 
時，若關于x的不等式f（x）≥0恒成立，試求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 ①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點P(-1,0)的距離是
的直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，若對于任意
數列滿足
，則稱數列為“
數列”．
（Ⅰ）已知數列：
，
，
是“數列”，求實數
的取值范圍．
（Ⅱ）是否存在首項為
的等差數列為“數列”，且前
項和
滿足
，若存在，求出的通項公式，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項均為正整數的等比數列是“數列”，數列
不是“數列”，若數列
，試判斷數列
是否“數列”，并且說明理由．
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