【題目】為保障高考的公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1 km內不能收到手機信號，檢查員抽查某市一考點，在考點正西約
km/h的的B處有一條北偏東60°方向的公路，在此處檢查員用手機接通電話，以每小時12千米的速度沿公路行駛，最多需要多少時間，檢查員開始收不到信號，并至少持續多長時間該考點才算合格？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1，3)兩點，且圓心C在直線x＋y－1＝0上．
(1)求圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校數學系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負責，已知該系共有n位學生，每次活動均需該系k位學生參加（n和k都是固定的正整數），假設李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發給該系k位學生，且所發信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發活動通知信息的學生人數為X．
（1）求該系學生甲收到李老師或張老師所發活動通知信息的概率；
（2）求使P（X=m）取得最大值的整數m．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，
，
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設曲線
，點
，
為該曲線上不同的兩點.求證：當
時，直線
的斜率大于-1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）求函數
的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若
，求的值域．
【答案】（1）對稱軸為
，最小正周期
；（2）
【解析】
(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數解析式進行化簡得到
，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到
，由正弦函數的性質即可得到值域.
（1）
令
，則
的對稱軸為，最小正周期；
（2）當時，，
因為
在
單調遞增，在
單調遞減，
在
取最大值，在
取最小值，
所以
，
所以．
【點睛】
本題考查正弦函數圖像的性質，考查周期性，對稱性，函數值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎題.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】已知等比數列
的前
項和為
，公比
，
，
．
（1）求等比數列的通項公式；
（2）設
，求
的前項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ 
）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[ 
]上的最大值和最小值．
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