Question

平面上三個力F₁，F₂，F₃作用于一點且處于平衡狀態，，，的夾角為45°，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．150°
C．15°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：三個力平衡則三個力的和為 ；移項，利用向量模的平方等于向量的平方求出則的模，利用三角函數的余弦定理求出兩個向量的夾角大小．
解答：解：∵三個力平衡，∴，（2分）
∴||=||=
===+1，（6分）
而 與 的夾角可由余弦定理求得，
cos＜＞==，
∴與 的夾角為30°（10分）
則F₃與F₁的夾角為180°-30°=150°．（12分）
點評：本題考查向量模的性質：向量模的平方等于向量的平方、考查三角形的余弦定理．