Question

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（x-1）=3x-5，則f（x）的解析式為（　　）

A．3x+2

B．3x-2

C．2x+3

D．2x-3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)f（x）=kx+b，可得f（x-1）=kx-k+b，結(jié)合題意采用比較系數(shù)法可得關(guān)于k、b的方程組，解之即可得到f（x）的解析式．

解答：解：∵f（x）是一次函數(shù)，
∴設(shè)f（x）=kx+b（k≠0），可得f（x-1）=k（x-1）+b=kx-k+b，
∵f（x-1）=3x-5，∴

k=3 -k+b=-5

解之得k=3且b=-2
因此，f（x）的解析式為3x-2
故選：B

點(diǎn)評：本題給出一次函數(shù)，在已知f（x-1）=3x-5的情況下求f（x）的解析式．著重考查了一次函數(shù)的定義和函數(shù)解析式的求解的常用方法等知識，屬于基礎(chǔ)題．