Question

已知函數是上的偶函數，是上的奇函數，，，則的值為_________．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：∵g（x）=f（x－1），

∴g（－x）=f（－x－1），

∵f（x）是在R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，

∴－g（x）=f（x+1）=－f（x－1），

∴f（x）=－f（x+2），

∴f（x－2）=－f（x）=f（x+2），

∴f（x）=f（x+4），

∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=．

考點：本題主要考查函數的周期性和奇偶性。

點評：中檔題．探求函數的周期性是解題的關鍵．