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已知圓的方程為.設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為            

解析試題分析：圓的標準方程為（x-3）2+（y-4）2=52，圓心坐標（3，4），半徑是5．最長弦AC是直徑,由題意得最長的弦|AC|=2×5=10，根據(jù)勾股定理得最短弦，且,四邊形ABCD的面積.
考點：本題考查直線與圓的方程的應用，圓的標準方程,學生靈活運用垂徑定理解決數(shù)學問題的能力，掌握對角線垂直的四邊形的面積計算方法為對角線乘積的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圓的圓心在直線上并且經(jīng)過圓與圓的交點，則圓的標準方程為                                 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且，則實數(shù)的值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（5分）（2011•湖北）過點（﹣1，2）的直線l被圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦長，則直線l的斜率為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，圓C的方程為．若直線上存在一點，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸相切，則該圓的標準方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若圓上存在，兩點關于點成中心對稱，則直線的方程為                 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（2013•浙江）直線y=2x+3被圓x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦長等于　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點，若MN≥2，則k的取值范圍是________．

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同步練習冊答案
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