Question

已知直線m∥平面α，則下列命題中正確的是（　　）

A、α內所有直線都與直線m異面

B、α內所有直線都與直線m平行

C、α內有且只有一條直線與直線m平行

D、α內有無數條直線與直線m垂直

Answer 1

分析：依據直線和平面平行的定義、性質，可舉反例說明A，B，C是錯誤的．

解答：解：A、如圖，直線m∥平面α，，存在n?α，n∥l，從而n∥m，A錯；
B、如圖，直線m∥平面α，存在n?α，n與l相交，從而m，n異面，m、n不平行．B錯；
C、如圖，α內凡是與l平行的直線n、e…均與m平行，C錯；
D、如圖，α內凡是與l垂直的直線n、e…均與m垂直，D對．

故選D．

點評：本題考查直線和平面平行的定義、性質，直線和直線位置關系的判定，屬于基礎題．