Question

【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機(jī)制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表（其中浮動比率是在基準(zhǔn)保費上上下浮動）：

交強(qiáng)險浮動因素和浮動費率比率表
	浮動因素	浮動比率
	上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮
	上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮
	上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮
	上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
	上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故	上浮
	上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故	上浮

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型
數(shù)量

(Ⅰ)求這輛車普通座以下私家車在第四年續(xù)保時保費的平均值（精確到元）

(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費高于基準(zhǔn)保費的車輛記為事故車．假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致．試完成下列問題：

①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在該店內(nèi)隨機(jī)挑選輛車，求這輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

Answer 1

【答案】（1）942.1；（2）①概率為；②5000.

【解析】

分析：（1）由統(tǒng)計表能求出這60輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費的平均值；

（2）①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有輛事故車，設(shè)為，，輛非事故車，設(shè)為，，，．從這輛車中隨機(jī)挑選輛車的情況有20種，利用列舉法能求出這3車輛中恰好有一輛事故車的概率；

②由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車輛，

非事故車輛，由此能求出一輛車盈利的平均值.

詳解：(1)這輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高的平均值為

元；

(2) ①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有輛事故車，

設(shè)為，，輛非事故車，設(shè)為，，，．

從這輛車中隨機(jī)挑選輛車的情況有，，，，，

，，，，，，，

，，，，，，，，共種情況．

其中輛車中恰好有一輛為事故車的情況有：

，，，，，，

，，，，，，共種．

故該顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選輛車，

這輛車中恰好有一輛事故車的概率為.

②由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車輛，

非事故車輛，所以一輛車盈利的平均值為(元)．