Question

二項(xiàng)式（

x

-

1

x

）⁶的展開式的常數(shù)項(xiàng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答： 解：二項(xiàng)式（

x

-

1

x

）⁶的展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^3-r，
令3-r=0，求得r=3，∴展開式的常數(shù)項(xiàng)是-

C

3 6

=-20，
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．