Question

在一次試驗(yàn)中，測(cè)得（x，y）的五組值為（1，1.4），（2，2），（3，2.6），（4，3.2），（5，3.8），求y與x之間的回歸方程．附：

b

=

n i-1 xiyi-n . xy

n i-1 xi2-n . x 2

  

a

=

.

y

-

b

.

x

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用平均數(shù)公式求得平均數(shù)，代入公式求回歸系數(shù)，可得回歸直線方程．

解答： 解：

.

x

=

1+2+3+4+5

5

=3，

.

y

=

1.4+2+2.6+3.2+3.8

5

=2.6，
∴b=

1.4+2×2+3×2.6+4×3.2+5×3.8-5×3×2.6

12+22+32+42+52-5×32

=0.6，
a=2.6-0.6×3=0.8，
∴線性回歸方程為y=0.6x+0.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸方程是求法，利用最小二乘法求回歸系數(shù)時(shí)，計(jì)算要細(xì)心．