Question

沿對角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

Answer 1

試題分析：如下圖，取AC、BD、BC的中點依次為E、F、G，

連接BD、EF、EG、FG，
則FG∥CD，EG∥AB，
故∠FGE為異面直線AB與CD所成的角（或其補角），
設正方形的邊長為2個單位，則FG=1，EG=1，EF=1，
從而∠FGE=，故答案為：
點評：利用三角形中位線定理，證明線FG∥CD，EG∥AB，結合異面直線夾角的定義，利用平移法構造∠FGE為異面直線AB與CD所成的角，是解答本題的關鍵．