設過原點
的直線與圓
：
的一個交點為
，點
為線段
的中點。
（1）求圓的極坐標方程；
(2)求點軌跡的極坐標方程，并說明它是什么曲線．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為
，
.
（1）求C的參數方程；
（2）設點D在C上，C在D處的切線與直線
垂直，根據（1）中你得到的參數方程，確定D的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若
，求α的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線
的參數方程為
（t為參數），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點
,求|MA|·|MB|．
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已知直線
：
為參數), 曲線
（
為參數）.
（1）設與
相交于
兩點,求
；
（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍,縱坐標壓縮為原來的
倍,得到曲線
,設點
是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
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已知曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（t為參數，
）.
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經過點
，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
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直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數），
為直線與曲線的公共點. 以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求點的極坐標；
（Ⅱ）將曲線上所有點的縱坐標伸長為原來的
倍（橫坐標不變）后得到曲線
，過點作直線
，若直線被曲線截得的線段長為
，求直線的極坐標方程.
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;(2) 方程為
，它表示圓心在點
，半徑為
的圓．
可將極坐標方程化為直角坐標方程。(2)因為點
，點
則
，
并代入
的圓的極坐標方程．