（理）空間三點A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），則

A.
$數學公式$ 與 $數學公式$ 是共線向量
B.
$數學公式$ 的單位向量是（1，1，0）
C.
$數學公式$ 與 $數學公式$ 夾角的余弦值 $數學公式$
D.
平面ABC的一個法向量是（1，-2，5）

D
分析：A：根據題意兩個向量的坐標表示，可得 $\text{[math]}$ 分別寫出 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不共線．
B：結合題意可得： $\text{[math]}$ 的單位向量為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
C：根據題意分別寫出兩個向量的坐標表示，再結合向量的數量積公式求出兩個向量夾角的余弦值．
D：設平面ABC的一個法向量是 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ ，可得x：y：z=1：（-2）：5．
解答：A： $\text{[math]}$ =（2，1，0）， $\text{[math]}$ =（-1，2，1），所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不共線，所以A錯誤．
B：因為 $\text{[math]}$ =（2，1，0），所以 $\text{[math]}$ 的單位向量為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，所以B錯誤．
C： $\text{[math]}$ =（2，1，0）， $\text{[math]}$ ，所以cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，所以C錯誤．
D：設平面ABC的一個法向量是 $\text{[math]}$ ，因為 $\text{[math]}$ =（2，1，0）， $\text{[math]}$ =（-1，2，1），所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以x：y：z=1：（-2）：5，所以D正確．
故選D．
點評：本題主要考查向量之間的運算，即向量坐標形式的數量積運算、向量坐標形式的共線與利用向量的數量積運算求平面的法向量．

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正六邊形

．
（理做文不做）已知空間三個點A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設

，

．當實數k為

k=-

或k=2

k=-

或k=2

時k

與k

-2

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與

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C．

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（08年濱州市質檢三理）在空間中，有如下命題：

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③若平面；

④若平面內的三點A、B、C到平面的距離相等，則.

其中正確命題的個數為（）個。（）

A．0 B．1 C．2 D．3

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（理） 空間三點A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），則

（理）空間三點A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），則