Question

已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-+-+…+=2()時，若已假設n=k(k≥2為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（    ）

A.n=k+1時等式成立                  B.n=k+2時等式成立

C.n=2k+2時等式成立                D.n=2(k+2)時等式成立

Answer 1

思路分析：因為已假設n=k(k≥2為偶數）時命題為真，接下來應該證明n=2（ +1）成立，即n=k+2，而n=k+1為奇數，n=2k+2和n=2(k+2)均不滿足遞推關系，所以只有n=k+2滿足條件.

答案：B