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（1）解不等式 22x-1＞(

)x-2
（2）計算：log₈9•log₂₇32．

分析：（1）把不等式兩邊化為同底數，然后利用指數函數的性質轉化為一次不等式求解；
（2）直接利用對數式的運算性質化簡求值．

解答：解：（1）由等式 22x-1＞(

)x-2，得
2^2x-1＞2^2-x，則2x-1＞2-x，解得x＞1．
所以原不等式的解集為（1，+∞）．
（2）log₈9•log₂₇32
=log2332•log3325
=

log23•

log32
=

log23•log32=

．

點評：本題考查了指數函數單調性的應用，考查了對數函數的運算性質，訓練了換底公式，是基礎的運算題．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

3	3
c	d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為

，屬于特征值1的一個特征向量為

&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A^-1．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+

，圓M的參數方程為

x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設函數f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選考題
請從下列三道題當中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設函數f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=

f(x)+m

定義域為R，求實數m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：

x=cosθ

y=sinθ

(θ為參數，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為

（1）求以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）解不等式：log

(x+1)＞log

(x-3)
（2）求值：(

3	2

)6+(

)

-4•(

4	2

×80.25-(-2005)0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，a₁=1，公差d≠0，a₂²=a₁•a₄，設數列{22-an}的前n項和為S_n．
（1）解不等式：

Sn-am

Sn+1-am

＜

，求正整數m，n的值；
（2）若數列{b_n}滿足b₁=4，b_n+1=b_n²-a_n•b_n+1，求證：

1+b1

1+b2

+…+

1+bn

＜

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式：log

(x+1)＞log

(x-3)
（2）求值：(

3	2

)6+(

)

-4•(

4	2

×80.25-(-2005)0．

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