Question

【題目】中國共產黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開，會議提出“決勝全面建成小康社會”．某市積極響應開展“脫貧攻堅”，為2020年“全面建成小康社會”貢獻力量．為了解該市農村“脫貧攻堅”情況，從某縣調查得到農村居民2013年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數據如表：

年　份	2013	2014	2015	2016	2017
年人均純收入百元	47	55	61	65	72

注：小康的標準是農村居民家庭年人均純收入達到8000元．

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，預測2020年該縣農村居民家庭年人均純收入指標能否達到“全面建成小康社會”的標準？

附：回歸直線 斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

Answer 1

【答案】（1）.（2）能達到“全面建成小康社會”的標準

【解析】

（1）由題意求出，，代入公式求值，從而得到回歸直線方程；

（2）代入代入（1）中的回歸方程，即可求得答案．

（1）根據所給數據可得：

將年份，得：

年　份	2013	2014	2015	2016	2017
			0	1	2
年人均純收入百元	47	55	61	65	72
			1	5	12

∴

回歸方程為.

（2）由（1）知將2020年代入（1）中的回歸方程，得百元，

即元

由于：

預測2020年該縣農村居民家庭年人均純收入指標能夠達到“全面建成小康社會”的標準.