Question

橢圓過(3，0)點，離心率e=，求橢圓的標準方程.

Answer 1

橢圓的方程為+=1或+=1.

當橢圓的焦點在x軸上時，
∵a="3," =,
∴c=.
從而b²=a²-c²=9-6=3,
∴橢圓的方程為+=1.
當橢圓的焦點在y軸上時，
∵b="3," =,
∴=.∴a²=27.
∴橢圓的方程為+=1.
∴所求橢圓的方程為+=1或+="1."