Question

已知拋物線E:y²= 4x，點P（2，O）．如圖所示，直線．過點P且與拋物線E交于A（x_l，y₁）、B（ x₂，y₂）兩點，直線過點P且與拋物線E交于C（x₃， y₃）、D（x₄，y₄）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N．

（I）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|

Answer 1

（I）（Ⅱ）證明如下

試題分析：解：(1)令直線，

證明：（2）直線，即
當時，
同理，


點評：關于曲線的大題，當涉及到交點時，常用到根與系數的關系式：（）。