Question

設變量x，y滿足約束條件

2x-y≤2 x-y≥-1 x+y≥1

，則z=4x+6y的最大值為

36

．

Answer 1

分析：畫出約束條件的可行域，找出目標函數通過的特殊點，求出最大值即可．

解答：解：變量x，y滿足約束條件

2x-y≤2 x-y≥-1 x+y≥1

，表示的可行域為如圖，
所以z=4x+6y的最大值就是經過M即

2x-y=2 x-y=-1

的交點（3，4）時，
所以最大值為：3×4+4×6=36．
故答案為：36．

點評：本題考查線性規劃的應用，正確作出約束條件的可行域是解題的關鍵．