Question

（2012•長寧區一模）等比數列{a_n}的首項與公比分別是復數2+

1

3

i（i是虛數單位）的實部與虛部，則數列{a_n}的各項和的值為

3-

1

3n-1

．

Answer 1

分析：根據題意求出數列的首項和公比，再代入等比數列的前n項公式進行化簡．

解答：解：由題意知，{a_n}的首項a₁=2，公比q=

1

3

，
∴數列{a_n}的各項和sn=

a1(1-qn)

1-q

=3-

1

3n-1

．
故答案為：3-

1

3n-1

．

點評：本題考查了復數的基本概念，以及等比數列的前n項公式的應用．