Question

已知函數的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立，

證明：（1）函數是上的減函數；

（2）函數是奇函數。

Answer 1

證明：(1)設，則，而

         ∴

         ∴函數是上的減函數;

          (2)由得

            即，而

           ∴，即函數是奇函數。