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已知

＜a＜2，則函數f（x）=

a2-x2

+|x|-2的零點個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

f（x）=0得：

a2-x2

+|x|-2=0，
即：

a2-x2

=2-|x|，
由題意可知：要研究函數f(x)=

a2-x2

+|x|-2的零點個數，只需研究函數y=

a2-x2

，y=2-|x|的圖象交點個數即可．
畫出函數y=

a2-x2

，y=2-|x|的圖象，
由圖象可得有4個交點．
故選D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

ax+b，x＞1

(a+b)x，-1≤x≤1

-a-x-b，x＜-1

(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）為R上的增函數，求a的取值范圍；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且僅有三個零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax+b一個零點2，則g（x）=bx²-ax的零點是（　　）

A．0或2

B．0或

C．0或-

D．2或1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數，a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有二個相等的實數解．
（1）求f（x）的解析式．
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=

，x≥2

(x-1)3，x＜2

若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=

x2-4x+6，x≥0

2x+4，x＜0

，若存在互異的三個實數x₁，x₂，x₃，使f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　　）

A．（3，4）

B．（2，5）

C．（1，2）

D．（3，5）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=3x²+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）證明函數H（x）=f（x）-g（x）恒有兩個不同的零點；
（2）若函數f（x）在（0，2）上無零點，請討論函數y=|g（x）|在（0，2）上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f（x）滿足

f(x+4)=f(x)，且f(x)=

-x2+1(-1≤x≤1)

-|x-2|+1(1≤x≤3)

，若方程f（x）-ax=0有5個實根，則正實數a的取值范圍是（　　）

A．

＜a＜

B．

＜a＜

C．16-6

＜a＜

D．

＜a＜8-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為某質點在4秒鐘內作直線運動時，速度函數v=v（t）的圖象，則該質點運動的總路程s=______厘米．

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