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如圖3,直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,側棱分別是的中點,點在平面上的射影是的重心,求點到平面的距離.
建立如圖所示的空間直角坐標系,設

從而
,得

,并延長交面于,設



練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,點分別是的中點,底面
(1)求證:平面
(2)當時,求直線與平面所成角的大小;
(3)當為何值時,在平面內的射影恰好為的重心?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證:平面平面
(2)求三棱錐D-PAC的體積;
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體的棱長為1,的中點,則是平面的距離是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正三棱柱中,所有棱的長度都是2,邊的中點,問:在側棱上是否存在點,使得異面直線所成的角等于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在三棱錐P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點O、D分別是AC、PC的中點,
OP⊥底面ABC.
(1)若k=1,試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小;
(2)當k取何值時,二面角O—PC—B的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長為2,側棱長為4,E、F分別為棱AB、BC的中點.
(1)求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1
(2)求點D1到平面B1EF的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,,則下列命題中的假命題是(   )
A.若m//n,則
B.若,則
C.若相交,則相交
D.若相交,則相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線,滿足,則下列結論一定正確的是(   )
A.B.
C.既不平行也不垂直D.的位置關系不確定

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同步練習冊答案
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