Question

設=(a>0)為奇函數，且

_min=，數列{a_n}與{b_n}滿足 如下關系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表達式； (2) 證明：當n∈N₊時， 有b_n．

Answer 1

(1)f(x)=      （2）同解析

解析:

(1)由f(x)是奇函數，得 b=c=0，         

由|f(x)_min|=，得a=2，故f(x)=        

(2) =，

==   

∴===…=，而b₁=

∴=                                         

當n=1時， b₁=，命題成立，                         

當n≥2時

∵2^ｎ－1＝（1＋1）^ｎ－1＝1＋≥1+=n

∴＜，即  b_n≤．