Question

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα

1-sinα 1+sinα

+sinα

1-cosα 1+cosα

=

2

sin（α-

π

4

）

．

Answer 1

分析：先由sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，從而可知α是第二象限的角，再利用同角三角函數關系式化簡求得．

解答：解：∵sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，從而可知α是第二象限的角，
∴原式=cosα×

1-sinα

-cosα

+sinα×

1-cosα

sinα

=-cosα+sinα=

2

sin(α-

π

4

)
故答案為

2

sin(α-

π

4

)

點評：本題主要考查了同角三角函數基本關系的應用．注意根據條件確定角所在象限．