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不等式的解集為,求實數的取值范圍。

m的取值范圍是

解析試題分析:給出的分式不等式的分子恒大于0,因此不等式恒成立轉化為二次不等式恒成立問題,然后分m=0和m≠0討論,當m≠0時只需二次項系數小于0,且判別式小于0聯立不等式組求解.
,不等式的解集為
不等式①的解集為
時,不等式①可化為,解集不為,不合題意.
時,則
解得 m的取值范圍是.
考點:不等式恒成立問題;考查數學轉化思想方法;分類討論的數學思想方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若不等式對任意實數恒成立,則的取值集合是________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

研究問題:“已知關于的不等式的解集為(1,2),解關于的不等式”,有如下解法:
解:由,則
所以不等式的解集為
參考上述解法,已知關于x的不等式的解集為(-3,-1)∪(2,3),
則關于x的不等式的解集為                    .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:0<a<b<c<d 且a+d=b+c,求證: <  

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若當時,恒有,求的最大值;
(2)若當時,恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求的最小值;
(2)證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)設是不全為零的實數,試比較的大小;
(2)設為正數,且,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設正有理數x是的一個近似值,令.
(Ⅰ)若
(Ⅱ)比較y與x哪一個更接近于,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式的解集是(      )

A. B.
C. D.

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同步練習冊答案
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