【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x+1）= 
，當x∈（0，1]時，f（x）=2x ， 則f（log29）等于 ．
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【題目】f（x）是定義在D上的函數，若存在區間[m，n]D，使函數f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數f（x） 是k型函數．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 
不可能是k型函數；
②若函數y=﹣ 
x2+x是3型函數，則m=﹣4，n=0；
③設函數f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數，則k的最小值為 
；
④若函數y= 
（a≠0）是1型函數，則n﹣m的最大值為 
．
下列選項正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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【題目】某房產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加裝修費2萬元，現把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？
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【題目】已知f（x）= 
（x∈R）且x≠﹣1，g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f[g（2）]的值；
（3）求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．
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【題目】已知集合A={x|0＜ 
≤1}，B={y|y=（ 
）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實數a的取值范圍．
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【題目】某公司每個工作日由位于市區的總公司向位于郊區的分公司開一個來回的班車（每年按200個工作日計算），現有兩種使用班車的方案，方案一是購買一輛大巴，需花費90萬元，報廢期為10年，車輛平均每年的各種費用合計5萬元，司機年工資6萬元，司機每天請假的概率為0.1（每年請假時間不超過15天不扣工資，超過15天每天100元），若司機請假則需從公交公司雇傭司機，每天支付300元工資.方案二是租用公交公司的車輛（含司機），根據調研每年12個月的車輛需求指數如直方圖所示，其中當某月車輛需求指數在
時，月租金為
萬元.
（1）若購買大巴，設司機每年請假天數為
，求公司因司機請假而增加的花費
（元）及使用班車年平均花費
（萬元）的數學期望
.
（2）試用調研數據，給出公司使用班車的建議，使得年平均花費最少.
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【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有 
．給出下列命題： ①f（3）=0；
②直線x=﹣6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數；
④函數y=f（x）在[﹣9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）
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【題目】已知頂點在單位圓上的△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．
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