Question

如圖是見證魔術師“論證”64＝65的神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現象，我們運用數學知識不難發現其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數據，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．現請你用數列知識歸納：(1)這些圖中的數所構成的數列：________；

(2)寫出與這個魔術關聯的一個數列遞推關系式：________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)an+2＝an+1＋an，a1＝1，a2＝1；或直接列舉出數列各項；(前2項不是主要的) 　　(2)an+2·an－a＝(－1)n－1和≈0.618(不唯一，關鍵要反映“64＝65”的一般關系和拼接后以假亂真的原因)