Question

已知向量 
（Ⅰ）若，求向量的概率；
（Ⅱ）若用計算機產生的隨機二元數組構成區域：，求二元數組滿足1的概率.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）從取兩個數的基本事件有
，共9種      2分
設“向量”為事件
若向量，則      3分
∴事件包含的基本事件有，共2種      5分
∴所求事件的概率為       6分
（Ⅱ）二元數組構成區域
設“二元數組滿足1”為事件
則事件    9分
∴所求事件的概率為       12分
點評：典型題，本題難度不大，較為典型，古典概型概率的計算，關鍵是計算事件數，可采用“樹圖法”“坐標法”，以保證不重不漏。幾何概型概率的計算，關鍵是計算“幾何度量”，往往與面積，體積，線段長度等有關。