Question

【題目】隨著網絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調查機構隨機抽取10名購物者進行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網購，2名傾向于選擇實體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網購，3名傾向于選擇實體店．

（1）若從10名購物者中隨機抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率；

（2）若從這10名購物者中隨機抽取3名，設X表示抽到傾向于選擇網購的男性購物者的人數，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】【試題分析】（1）先求事件“隨機抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網購”概率， 再運用對立事件的概率公式求至少1名傾向于選擇實體店的概率； （2）先確定隨機變量取法，分別求出對應概率，列表可得分布列，最后運用隨機變量的數學期望公式計算出數學期望

解：（1）設“至少1名傾向于選擇實體店”為事件A，

則表示事件“隨機抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網購”，

則P（A）=1﹣P=1﹣=．

（2）X的取值為0，1，2，3．P（X=k）=，

P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=．

E（X）=0×+1×+2×+3×=．