Question

已知直線經過點.
（1）若直線的方向向量為，求直線的方程；
（2）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線的方程.

Answer 1

（1）（2）或

解析試題分析：（1）由直線的方向向量可得直線的斜率，根據點斜式可得直線方程。（2）注意討論截距是否為0，當截距均為0時，直線過原點，設直線方程為，將點代入即可求得，當截距不為0時可設直線為，同樣將點代入即可求得。
（1）由的方向向量為，得斜率為，
所以直線的方程為：（6分）
（2）當直線在兩坐標軸上的截距為0時，直線的方程為；（9分）
當直線在兩坐標軸上的截距不為0時，設為代入點得直線的方程為.
考點：1直線的方向向量；2直線方程的點斜式和截距式。