某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？
(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，對于偶函數(shù)
，當
時，
。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當
時，函數(shù)
的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數(shù) 的圖象
（3）寫出函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13
分) 2010年11月在廣州召開亞
運會，某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平
均銷售a件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均
銷售量減少的百分率為x2，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元)．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
（
）
（1）求
的定義域；
（2）問是否存在實數(shù)
、
，當
時，的值域為
，且
若存在，求出、的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設二次函數(shù)
滿足下列條件：
①當
∈R時，
的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②當∈(0,5)時，≤≤2
+1恒成立。
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當∈
時，就有
成立。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某出版公司為一本暢銷書定價如下:
.這里n表示定購書
的數(shù)量,C（n）是定購n本書所付的錢數(shù)（單位:元）
（1）有多少個n,會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
（2）若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1）是否存在實數(shù)
,使函數(shù)
是
上的奇函數(shù),若不存在,說明理由,若存在實數(shù),求函數(shù)的值域；
(2)探索函數(shù)的單調(diào)性
，并利用定義加以證明。
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＝12，
(x－150)－
×50，
＋162x－21 000＝－
(x－4 050)2＋307 050.
的圖像在點
處切線的斜率為
，則函數(shù)
的部分圖像為（ ）
的解集為
；
的值；
在
上恒成立，求實數(shù)
的最大值.