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設

已知

,則

與

值分別為( )

A．

B．

C．

D．

解：因為

選B

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四面體（即四條棱均相等的三棱錐）的4個面上分別寫有數字1，2，3，4，將3個這樣大小相同、質地均勻的正四面體同時投擲于桌面上。記

為與桌面接觸的3個面上的3個數字中最大值與最小值之差的絕對值，則隨機變量

的期望

等于。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時拋擲

枚均勻的硬幣

次，設

枚硬幣正好出現

枚正面向上，

枚反面向上的次數為

，則

的數學期望是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班同學利用節假日進行社會實踐，在25~ 55歲的人群中隨機抽取n人進行了一次關于生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據調查結果得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（I）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲年齡段的人數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產品，經調查發現第一種產品受歡迎的概率為

，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為

，且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記

為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量，其分布列為

	0	1	2	3

（Ⅰ）求

的值
（Ⅱ）求數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人進行象棋比賽，規定：每次勝者得1分，負者得0分；當其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽，此時比賽結束；同時規定比賽的次數最多不超過6次，即經6次比賽，得分多者贏得比賽，得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為

，乙獲勝的概率為

，假定各次比賽相互獨立，比賽經ξ次結束，求：
（1）ξ=2的概率；
（2）隨機變量ξ的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

⑴ 若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
⑵ 若從所有“運動健將”中選3名代表，用

表示所選代表中女“運動健將”的人數，試寫出

的分布列，并求

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）高三年級

班參加高考體檢，

個班中，任選

個班先參加視力檢查．（I）求這

個班中恰有

個班班級序號是偶數的概率；
(II)設

為這

個班中兩班序號相鄰的組數（例如：若選出的班為

班，則有兩組相鄰的，

班和

班，此時

的值是

）．求隨機變量

的分布列及其數學期望

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據市場調查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得

元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是

，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少

元的概率；
（理科）設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量

.請寫出

的分布列，并求

的數學期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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