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10、若函數f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞]上為增函數,則實數a、b的取值范圍是
a>0且b≤0
分析:函數f(x)=a|x-b|+2的圖象是2條有公共端點的射線,依據條件畫出圖形,進行分析.
解答:解:f(x)=a|x-b|+2的圖象可看作把y=a•|x|的圖象向左或向右平移|b|個單位,再向上平移2個單位得到的.
由已知可畫出圖(1),符合題設,故a>0且b≤0.
點評:本題體現數形結合的數學思想方法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•東至縣一模)若函數f(x)=a(x+1)p(x-1)q(a>0)在區間[-2,1]上的圖象如圖所示,則p,q的值可能是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-x,1),
b
=(x,tx),若函數f(x)=
a
b
在區間[-1,1]上不是單調函數,則實數t的取值范圍是(  )
A、(-∞,-2]∪[2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(2,+∞)
C、(-2,2)
D、[-2,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•煙臺一模)已知向量
a
=(-
1
2
cosx,-x)
b
=(1,t),若函數f(x)=
a
b
在區間(0,
π
2
)
上存在增區間,則t的取值范圍
(-∞,
1
2
)
(-∞,
1
2
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•臺州一模)已知向量
a
=(sinx,1),
b
=(t,x),若函數f(x)=
a
b
在區間[0,
π
2
]上是增函數,則實數t的取值范圍是
[-1,+∞)
[-1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•東城區模擬)已知向量
a
=(x2,x+1),
b
=(1-x,t),若函數f(x)=
a
b
在區間(-1,1)上是增函數,則實數t的取值范圍是(  )

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同步練習冊答案
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