Question

（本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，中獎(jiǎng)后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)格2400元的手機(jī)，只能得2張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)格600元的小靈通（可以得到三張獎(jiǎng)券），小李抽獎(jiǎng)后實(shí)際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說(shuō)明小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券是否劃算。

Answer 1

(1)

X	2450	1450	450
P

 
(2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）X的所有可能取值為2450,1450,450，－550 ,
，  ,
, ,
故其分布列為：

X	2450	1450	450
P

 
（II）＝1850（元）                                             
設(shè)小李不出資50元增加1張獎(jiǎng)券消費(fèi)的實(shí)際支出為（元），則
，，
，
∴（元）
∴
考點(diǎn)：分布列的求解和運(yùn)用，以及期望值。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用獨(dú)立事件的概率公式得到求解，同時(shí)要根據(jù)二項(xiàng)分布的性質(zhì)得到概率的求解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。