Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n＋1，則S_n＝(　　)．

A．2n－1

B．n－1

C．n－1

D．

Answer 1

B

因為a_n＋1＝S_n＋1－S_n，且S_n＝2a_n＋1
∴S_n＝2(S_n＋1－S_n)，則＝.
∴數(shù)列{S_n}是以S₁＝a₁＝1為首項，公比q＝的等比數(shù)列，所以S_n＝^n－1.