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空間四邊形ABCD中,M 、N分別是AD、BC的中點.求證:  AB+CD>2MN
M、N分別為AD、BC中點,取AC中點P,連結MP、PN
ACD中,MP=CD  , 在ABC中,PN=AB      AB+CD=2(MP+PN)
又因為在MNP中,MP+PN>MN    AB+CD>2MN
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側面為棱上異于的一點,,已知,求:
(Ⅰ)異面直線的距離;
(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

三棱錐V-ABC中,VA=VB=AC=BC=3,AB=2,VC=7,畫出二面角V-AB-C的平面角,并求它的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點,則直線OE與平面BCD所成角的正切值為               .    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體中,若點是棱上一點,則滿足的點的個數為 
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知所在平面外的一點,且,若在底面內的射影落在ABC外部,則ABC是( )
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.以上都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為多面體,平面與平面垂直,點在線段上,,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。
(Ⅰ)證明直線
(Ⅱ)求棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,平面ABC,,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F,求證:⑴;⑵.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的面積為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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