在等差數列
中，
，公差為
，其前
項和為
，在等比數列
中，
，公比為
，且
，
．
（1）求
與
；
（2）設數列
滿足
，求
的前項和
．
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，記
,
,
.
（1）若
，且對任意
，三個數
組成等差數列，求數列的通項公式.
（2）證明：數列是公比為
的等比數列的充分必要條件是：對任意，三個數組成公比為的等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的前n項和為
,存在常數A,B,C,使得
對任意正整數n都成立.
⑴若數列為等差數列,求證:3A B+C=0;
⑵若
設
數列
的前n項和為
,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數列,設
數列
的前2014項和為P,求不超過P的最大整數的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差為
，且
．若設
是從
開始的前
項數列的和，即
，
，如此下去，其中數列
是從第
開始到第
)項為止的數列的和，即
．
(1)若數列
,試找出一組滿足條件的
,使得： 
；
(2)試證明對于數列
，一定可通過適當的劃分，使所得的數列
中的各數都為平方數；
(3)若等差數列中
．試探索該數列中是否存在無窮整數數列
,使得為等比數列,如存在,就求出數列；如不存在，則說明理由．
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，
（2）
.
解得
，因此
，
，所以
,即是一個分式，可利用裂項相消法求和. 由
，故
4分
12分
14分
滿足
.
項和
；
成等比數列，求
的值.
為等差數列，且
，
.
滿足
，
，求數列
項和公式．
為等比數列，其前n項和為
，且滿足
，
成等差數列.
，記
，求數列
前n項和
.
的等比數列
不是遞減數列，其前n項和為
，且
成等差數列。
，求數列
的最大項的值與最小項的值。
滿足：
， 
；
滿足
，求數列
和.