Question

下列命題中,真命題是(　　)

A．?m∈R,使函數f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函數

B．?m∈R,使函數f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函數

C．?m∈R,函數f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函數

D．?m∈R,函數f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函數

Answer 1

A

∵當m=0時,f(x)=x²(x∈R),∴f(x)是偶函數.
又∵當m=1時,f(x)=x²+x(x∈R),
∴f(x)既不是奇函數也不是偶函數.C、D錯.
當x≠0,x∈R時,f(-x)=x²-mx≠-(x²+mx)=-f(x),∴B不成立.故選A.