A
分析：先判斷函數的奇偶性，然后利用作差法確定f（-3）-f（2）的符號，借助導數判斷y=xsinx∈[
，π]是減函數，從而確定f（-3）-f（2）的符號，得到選項．
解答：f（x）=xsinx+cosx
f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx
所以f（-x）=f（x），f（x）是偶函數
f（-3）=f（3）=3sin3+cos3
f（2）=2sin2+cos2
f（-3）-f（2）=3sin3+cos3-2sin2-cos2=（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）
余弦函數在[
，π]閉區間內是遞減的，所以cos3-cos2＜0；
因為y=xsinx，x∈[
，π]可得y′=sinx+xcosx=
sin（x+
）+（x-1）cosx＜0，
函數y=xsinxx∈[
，π]是減函數，所以3sin3-2sin2＜0．
所以（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）＜0，于是f（-3）-f（2）＜0，
那么f（-3）＜f（2）
故選A．
點評：本題是中檔題，考查正弦函數的單調性，利用導數判斷函數的單調性是本題的難度，因為是選擇題，可以借助特殊值比較大小，估計數軸即可，本題給出判斷函數y=xsinxx∈[
，π]是減函數，的證明方法，值得注意學習．
