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(2014•重慶)若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2對任意實數x恒成立,則實數a的取值范圍是 .

 

[﹣1,]

【解析】

試題分析:利用絕對值的幾何意義,確定|2x﹣1|+|x+2|的最小值,然后讓a2+a+2小于等于它的最小值即可.

【解析】
|2x﹣1|+|x+2|=

∴x=時,|2x﹣1|+|x+2|的最小值為

∵不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2對任意實數x恒成立,

∴a2+a+2≤

∴a2+a﹣≤0,

∴﹣1≤a≤

∴實數a的取值范圍是[﹣1,].

故答案為:[﹣1,].

練習冊系列答案
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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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點M的直角坐標為,則它的柱坐標為( )

A. B. C. D.

 

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同步練習冊答案
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