Question

六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核。每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰）,若每個學生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設每一次考試是否合格互不影響。
①求某個學生不被淘汰的概率。
②求6名學生至多有兩名被淘汰的概率
③假設某學生不放棄每一次考核的機會，用表示其參加補考的次數，求隨機變量的分布列和數學期望。

Answer 1

1）正面：  ①兩個項目都不補考能通過概率：
②兩個項目中有一個項目要補考才能通過的概率：
③兩個項目都要補考才能通過的概率：

反面（間接法）被淘汰的概率：

2）
3)

	0	1	2
P

 

略