【題目】如圖，點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上運動，且P到直線BC與直線C1D1的距離相等，如果將正方體在平面內展開，那么動點P的軌跡在展開圖中的形狀是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）證明：（1+ 
）（1+ 
）…（1+ 
）＜ 
（n∈N* ， e為自然對數的底數）．
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【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是 
（t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 
+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．
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【題目】已知橢圓的焦點坐標為
，且短軸一頂點
滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，則
的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】函數y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則函數表達式為；若將該函數向左平移1個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 
倍得到函數g（x）= ． 
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【題目】如圖，正四面體ABCD的頂點C在平面α內，且直線BC與平面α所成角為15°，頂點B在平面α上的射影為點O，當頂點A與點O的距離最大時，直線CD與平面α所成角的正弦值為 ． 
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