Question

某電視臺連續(xù)播放5個不同的廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有(    )

A．120種

B．48種

C．36種

D．18種

Answer 1

C

試題分析：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，∵最后播放的必須是奧運宣傳廣告，∴首先從兩個奧運廣告中選一個放在最后位置，有=2種結(jié)果，∵兩個奧運廣告不能連放，第二個奧運廣告只能從前三個中選一個位置排列，有3種結(jié)果，余下的三個元素在三個位置全排列，共有種結(jié)果，∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×3×=36種結(jié)果，故選C．
點評：本題考查分步計數(shù)問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．本題是一個典型的排列組合的實際應用．