（12分）已知不等式mx²-2mx+m-1<0。（1）若對所有的實數x不等式恒成立，求m的取值范圍；（2）設不等式對于滿足|m|<2的一切m的值都成立，求x的取值范圍。

（1）m=1 （2）[，]

解析:

（1）記f (x)=mx²-2mx+m-1 依題，函數f (x)的圖象全部在x軸下方。

當m=0時，有-1<0，恒成立，

當m≠0時，依題有，無解∴m的取值范圍是m=1

（2）記h (m)=m(x²-2x+1)-1（|m|<2），這是一個關于m的一次函數，其圖象為一條線段（不含端點），依題當-2<m<2時，該線段位于橫軸下方

∴，即，解得≤ x ≤

∴x的取值范圍是[，]

練習冊系列答案

小學生智能優(yōu)化卷系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式mx²-mx-1＜0．
（1）若對?x∈R不等式恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）若對?x∈[1，3]不等式恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若對滿足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求實數x的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式mx2+nx-

＜0的解為{x|x＜-

或x＞2}
（1）求m，n的值；
（2）解關于x的不等式：（2a-1-x）（x+m）＞0，其中a是實數．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式mx²-2x-m+1＜0．
（1）若對于所有的實數x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設不等式對于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知不等式mx²-2x-m+1＜0．
（1）若對于所有的實數x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設不等式對于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范圍．

同步練習冊答案

_{<sup id="2red0"></sup>}

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．（1）若對于所有的實數x，不等式恒成立，求m的取值范圍；（2）設不等式對于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范圍．